PLAN II DE JA

 

CENTRO DE INVESTIGACIONES DE ASTRONOMÍA (CIDA)

Curso 

de 

Astronomía de Posición

Este programa está diseñado para estudiantes de 15 a 18 años. Se enfoca principalmente en la Astronomía de posición y sus fundamentos. Se inicia con el estudio de algunos conceptos y leyes de la mecánica, como las de Newton y Kepler, y termina incorporando  ciertas aplicaciones prácticas de astronomía mediante el uso de software educativos, como Phet y GeoGebra.

Objetivo General

Comprender los fundamentos teóricos de la mecánica celeste y la astronomía de posición para determinar la posición del Sol y la Luna en el cielo y analizar sus movimientos aparentes, utilizando herramientas matemáticas y software especializados.

Objetivos Específicos

· Conocer las leyes de Newton y Kepler y su aplicación a los movimientos celestes.

· Dominar los conceptos de coordenadas celestes y su transformación.

· Aplicar la trigonometría plana y esférica a la resolución de problemas astronómicos.

· Entender los fenómenos de precesión y nutación de la Tierra y su influencia en la posición del Sol.

· Calcular días julianos, excentricidad de la eclíptica, longitud eclíptica y declinación solar.

· Determinar las fechas de los solsticios y equinoccios.

· Utilizar GeoGebra para visualizar y simular los conceptos teóricos.

· Emplear Stellarium para observar y analizar los movimientos del Sol.

Contenido

Unidad 1: Fundamentos de mecánica newtoniana

1. Vectores. Desplazamiento, velocidad y aceleración
2. Las tres leyes de Newton
3. Aplicaciones

Unidad 2: Momento angular

1. Definición de torque
2. Definición de momento angular
3. Conservación del momento angular
4. Mecánica del trompo. Precesión y Nutación
5. Demostraciones experimentales y mediante simulaciones

Unidad 3: Ley de gravitación universal
1. Concepto de gravedad. Fuerza gravitatoria.
2. Ley de gravitación universal

Unidad 4: Cónicas
1. Elipse. Semiejes mayor y menor, excentricidad. Circunferencia
2. Parábola e hipérbola. Dibujo y cálculo con GeoGebra

Unidad 5: Leyes de Kepler
1. Ley de la órbita
2. Ley de las áreas
3. Ley del período
4. Orbitas planetarias

Unidad 6: Sistemas de coordenadas rectangulares y esféricas
1. Coordenadas rectangulares
2. Coordenadas esféricas
3. Transformación de esféricas a rectangulares
4. Modelación con GeoGebra
5. Aplicaciones. Ejercicios

Unidad 7: Sistemas de coordenadas celestes
1. Coordenadas horizontales (altura-acimut)
2. Coordenadas ecuatoriales (ascensión recta, declinación)
3. Coordenadas eclípticas (longitud λ, latitud β)
4. Conversión entre diferentes sistemas de coordenadas
5. Conceptos de oblicuidad y excentricidad
6. Modelación con GeoGebra

Unidad 8: Precesión y Nutación
1. Movimientos de precesión y nutación de los equinoccios.
2. Efectos en la medida del tiempo astronómico.
3. Efecto de la precesión y la nutación en las coordenadas celestes. Correcciones

Unidad 9: Trigonometría plana y esférica
1. Definición de triángulo. Tipos
2. Definición de las funciones trigonométricas
3. Identidades trigonométricas
4. Gráficas de funciones con GeoGebra
5. Ejercicios. Resolución de triángulos planos
6. Triángulos esféricos
7. Fórmulas fundamentales de la trigonometría esférica
8. Aplicación a problemas astronómicos Transformación de sistemas de coordenadas: ecuatoriales a horizontales, eclípticas a ecuatoriales.

Unidad 10: Elementos orbitales
1. Excentricidad, semieje mayor, inclinación, longitud del nodo ascendente, anomalía media.

Unidad 11: Cálculos Astronómicos
1. Fecha juliana
2. Fecha gregoriana
3. Excentricidad de la eclíptica
4. Declinación solar y longitud eclíptica solar
5. Cálculo de solsticios y equinoccios
6. La posición del Sol y la Luna en la esfera celeste.
7. Cálculo del mediodía cenital
8. Ecuación del tiempo. El analema solar
9. El reloj de sol. Tipos
10. Elaboración de una calculadora dinámica con GeoGebra.

Unidad 12: Manejo de software, applets, aplicaciones y simuladores astronómicos.

1. GeoGebra:

o Simulación de la esfera celeste
o Visualización de coordenadas celestes
o Representación de movimientos planetarios

2. Stellarium:

o Observación virtual del cielo
o Seguimiento del movimiento del Sol
o Simulación de eventos astronómicos

3. ZSD, Ruffle, otros.



Unidad 13: Presentación y defensa de un proyecto de fin de curso.